XI IPA 6: Diposting oleh : M. Chaqqul. Islam (18)

Blog IPA 6 SMANIK

Statistika

Ukuran Pemusatan Data


Rumus	Data Tunggal	Data Berkelompok
Rataan (mean)	$\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{n}$	$\bar{x} = \frac{\sum f_{i}.x_{i}}{\sum f_i}$
Modus	Mo = nilai dg frekuensi tertinggi/paling sering muncul	$Mo=T_B+ \frac{d_1}{d_1+d_2}.i$
Median	ganjil $Me=x_{\frac{n+1}{2}}$ genap $Me= \frac 12.(x_{\frac n2}+x_{\frac n2+1})$	$Me=T_B+\frac{\frac n2-f_k}{f_{Me}}.i$
Kuartil	$Q_i = x_{\frac{i(n+1)}{4}}$ $_i = 1,2,3$	$Q_i=T_B+\frac{\frac {i.n}{4}-f_k}{f_Q}.i$
Desil	$D_i = x_{\frac{i(n+1)}{10}}$ $_i =1,2,3,4,5,6,7,8,9$	$D_i=T_B+\frac{\frac {i.n}{10}-f_k}{f_D}.i$

Untuk data tunggal, data diurutkan terlebih dahulu sehingga saat mencari median, kuartil dan desil kita tidak salah menentukan $x_i$ -nya.
Yang pasti, hafal rumusnya juga harus tau simbol dan cara menentukan nilainya yah…lihat keterangan berikut ini : Ket :

$x_i$	= nilai ke- i (data tunggal)
	= nilai tengah kelas ke-i (data berkelompok)
$f_i$	= frekuensi ke- i
$n= \sum f_i$	= jumlah frekuensi/banyaknya data
$T_B$	= tepi bawah = (BB – 0,5)
$d_1$	= frekuensi kelas modus – frek kls di atasny
$d_2$	= frekuensi kelas modus – frek kls di bawahny
$i$	= interval/panjang kelas=BA-BB+1
$f_k$	= frekuensi kumulatif sebelum kelas yg dimaksud
$f_{Me}$	= frekuensi kelas Median
$f_Q$	= frekuensi kelas kuartil
$f_D$	= frekuensi kelas desil
*letak kls Median	= $\frac n2$
*letak kls Kuartil	= $\frac{i.n}{4}$
*letak kls Desil	= $\frac{i.n}{10}$

langsung ke contoh dan pembahasan soal data tunggal yuk…
1. diketahui data sebagai berikut : 5, 6, 4, 8, 7, 3, 8, 9, 4, 10 . Tentukan $\bar x$ , Modus, Median, Kuartil ke-3, dan desil ke-7 !
jawab :
urutan data:

$x_1$	$x_2$	$x_3$	$x_4$	$x_5$	$x_6$	$x_7$	$x_8$	$x_9$	$x_{10}$
3,	4,	4,	5,	6,	7,	8,	8,	9,	10

$\begin{array}{rcl} 1.\:\bar x & = & \frac{3+4+4+5+6+7+8+8+9+10}{10}\\ & = & \frac{64}{10}\\ & = & 6,4 \end{array}$
$\begin{array}{rcl} 2.\:Mo & = & 4 dan 8\end{array}$
$\begin{array}{rcl} 3.\:Me & = & \frac 12.(x_5+x_6)\\ & = & \frac 12.(6+7)\\ & = & 6,5 \end{array}$
$\begin{array}{rcl}4.\:Q_3 & = & x_{\frac{3(10+1)}{4}}\\ & = & x_{8,25}\\ & = & x_8+0,25(x_9-x_8)\\ & = & 8+0,25(9-8)\\ & = & 8,25\end{array}$
$\begin{array}{rcl}5.\:D_7 & = & x_{\frac{7(10+1)}{10}}\\ & = & x_{7,7}\\ & = & x_8+0,7(x_8-x_7)\\ & = & 8+0,7(8-8)\\ & = & 8\end{array}$

0 Responses

Post a Comment

Total Pageviews

Blog Archive