2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1 adalah ….
a. 3x – 2y – 3 = 0
b. 3x – 2y – 5 = 0
c. 3x + 2y – 9 = 0
d. 3x + 2y + 9 = 0
e. 3x + 2y + 5 = 0
Soal Ujian Nasional tahun 2007
Langkah 1 :
Substitusi nilai x = –1 pada persamaan ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13,
sehingga didapat (–1 – 2 )² + ( y + 1 )² =13 :
(–1 – 2 )² + ( y + 1 )² =13 :
9 + ( y + 1 )² =13
( y + 1 )² =13 – 9
( y + 1 )² = 4
y + 1 = ± 2
y = –1 ± 2, sehingga didapat :
y1 = –1 – 2 y2 = –1 + 2
y1 = –3 y2 = 1
didapat koordinat titik singgungnya adalah : ( –1,–3 ) dan ( –1,1 )
Langkah 2 :
Persamaan garis singgung pada umumnya “ membagi adil “ persamaan.
Dari persamaan ( x – 2 )² + ( y + 1 )² = 13 jika berbagi adil maka menjadi persamaannya menjadi
( x – 2 ) ( x – 2 ) + ( y + 1 ) ( y + 1 ) = 13, kemudian substitusikan kedua koordinat titik singgungnya.
( –1,–3 ) ( –1,1 )
(–1 – 2 ) ( x – 2 ) + (–3 + 1 ) ( y + 1 ) = 13 (–1 – 2 ) ( x – 2 ) + ( 1 + 1 ) ( y + 1 ) = 13
–3 ( x – 2 ) + –2 ( y + 1 ) = 13 –3 ( x – 2 ) + 2 ( y + 1 ) = 13
–3x + 6 – 2y – 2 = 13 –3x + 6 + 2y + 2 = 13
–3x – 2y + 4 – 13 = 0 –3x + 2y – 13 + 8 = 0
–3x – 2y – 9 = 0 –3x + 2y – 5 = 0
{kedua ruas dikalikan dengan (–)}, maka akan diperoleh :
3x
+ 2y + 9 = 0 atau 3x –
2y + 5 = 0 , keduanya merupakan jawaban yang benar tetapi hanya jawaban D
yang tersedia pada option .
Post a Comment